<시리즈> 첨단 컴퓨터의 세계(163) 카오스 이론 배경

상대성 이론, 양자역학과 더불어 20세기 과학의 3대 혁명으로도 불리는 카오 스이론에 대한 관심이 고조되고 있다. "혼돈"이란 의미를 지닌 카오스(Chao s)는 태초의 깜깜한 배경을 나타내는 것으로 서양에서는 나쁜 것을 상징하였다. 원래의 발음은 "케이오스"이나 우리나라에서는 카오스로 불려지고 있다.

카오스에 관한 개념은 최근들어 우연히 발견된 것은 아니다. 운동역학에 대한 역사적인 배경을 살펴봄으로써 카오스의 출현에 대한 명확한 배경이 이해될 수 있을 것이다.

일류의 자연현상에 대한 탐구는 인간의 역사와 궤도를 같이 해왔으며, 원시 시대부터 홍수와 같은 자연의 위력에 대처하기 위해 많은 노력을 기울여왔다. 기원전 6세기의 피타고라스는 자연에 있는 모든 것을 "수"라고 정의하였으며 수학이 곧 문화이고 세상의 근본이라고 믿었다. 그 당시의 어느 철학자 는 세상의 근본을 물과 불에 있다고 여겼으며 이들 현상의 변화를 통하여 세상의 근본적인 이치를 찾으려고 노력하였다.

논증적인 기하학에서 출발한 그리스의 수학은 그 후 17세기에 들어 뉴턴과 라이프니츠에 의해 미적분학이 확립되었으며, 18세기의 해석학과 19세기의 근대수학을 거쳐 20세기의 공리수학으로 발전하게 되었다.

17세기는 근대과학의 기초가 만들어진 시대인데 그 중에서도 특히 물리학이 크게 발달한 시기였다. 가장 큰 공헌을 한 사람은 영국의 아이작 뉴턴인데 그는 수학, 운동학, 광학 등의 분야에서 두드러진 업적을 남겼다. 특히 물리 학에서의 "뉴턴의 운동법칙"은 오늘날에 이르기까지 운동에 관한 현대 물리 학의 초석이 되었다.

그러나 사과나무 밑에서 발견한 뉴턴의 운동역학으로는 설명할 수 없는 현상 들도 우리 주위에는 상당히 많다. 그러한 문제의 해결책 중 하나가 바로 카 오스이론인 것이다.

프랑스의 유명한 수학자 라플라스는 선형 방정식을 이용하여 자연현상을 규명하려고 하였다. 그는 우주를 지배하는 결정론적인 법칙이 있다고 믿었는데이런 기계와 같이 빈틈없는 존재를 악마라고 했으며 이를 "라플라스의 악마 "라고 부른다. 그는 심지어 "나에게 우주에 있는 모든 입자들의 위치와 속도에 관한 정보를 알려주면 우주의 장래까지도 예측할 수 있다"고 장담하였다 . 그러나 그의 예측은 빗나갔으며 우주의 원리는 숫자만으로는 표현될 수 없는 것으로 판명되었다.

카오스에 대한 연구는 프랑스의 수학자인 앙리 포앙카르로 거슬러 올라간다. 그는 태양계의 안정성에 관한 연구에서 태양을 돕고 있는 위성들이 그들의궤도를 극히 조금씩이라도 이탈하는 경우 언젠가는 태양과 부닥치지 않을까하는 의문으로부터 출발하였다. 그러나 그의 카오스에 대한 탐구는 운동역학 의 기하학적 토대를 마련하는데 그쳤다.

그후 1920년대 미국의 수리생물학자인 로버트 메이는 생물 개체수의 원인도 모르는 급작스런 변동상황을 수학적으로 처리하였고 소련의 천재 수학자인 롤모고로프는 불규칙적인 운동의 형태를 연구하였다. 1960년경 미국의 수학 자 스메일은 주기적으로 사이클을 형성하는 카오스에 관해 연구함으로써 카 오스에 대한 접근을 시도하였다.

지금까지 개발된 운동역학으로는 도저히 규명할 수 없는 불규칙하고 예측 불가능한 현상들에 관한 본격적인 연구는 1961년 미국의 MIT대학의 기상학자인 에드워드 로렌츠에 의해 시작되었다.

그는 컴퓨터를 이용한 기상분석 프로그램으로 일기예보를 연구하던 중 기상 의 돌변한 변화로부터 불확실성을 도출하였다. 그는 기상을 예측하는 컴퓨터 프로그램에서 온도, 기압, 풍향 등에 약간의 미세한 변화만 있어도 최종적인결과는 엄청나게 다르다는 점을 발견하였다.

그러나 그림을 면밀히 분석해 본 결과 그 그림은 매우 불규칙하면서도 일정 한 규칙성을 내포하고 있었는데 서로 겹치지 않고 연결된 형태로 무질서 가운데에서 질서를 이루는 셈이었다. 로렌츠가 이 점에 착안하여 정리한 논문 을 발표함으로써 카오스이론에 대한 본격적인 연구가 시작된 것이다.