1백3 수학과 인공지능

과학을 연구하는 사람들은 자칫 자기도취에 빠지기 쉽다고 한다. 자기의 연구결과는 지극히 논리적이며 과학적인 검증을 거쳤다고 생각 하기 때문에 그것이 곧 새로운 진리의 발견이라고 믿기 때문이다. 그러나 그것만큼 성급한 결론도 없는 것 같다.

자기의연구 결과에 자부심을 가지는 것은 좋은 일이며 또한 지극히 당연한 일이다. 그러나 그것이 지나칠 때 문제가 발생하는 것이다. 우리는 자아도취 에 빠지기 전에 대자연의 현상을 보고 자기의 업적이 얼마나 작은 것인지를확인할 수 있다.

고대로부터수학을 연구하는 사람은 곧 철학자였다. "피타고라스의 정리" 로 잘 알려진 철학자 피타고라스는 수학의 한 분야인 기하학의 연구에 지대한 공헌을 하였다. 예전에는 학문의 전문성이 명확히 확립되지 않았던지라 한분야를 깊이있게 연구한 사람은 다른 인접학문분야에도 상당한 식견을 가졌던 것이다.

인공지능에있어서의 수학의 역할은 무엇이고 수학이 접하는 문제점들의 해결에 있어서 인공지능의 역할은 무엇일까? 수학은 일반적인 현상들을 상징 적인 기호를 통하여 규명하는 것으로 정의될 수 있다. 따라서 수학에서 쓰이는 기호는 엄밀한 약속으로 통용된다. 만약 수학의 기호가 나라마다 틀린다면 범세계적인 교류는 거의 불가능할 것이다. 지금도 구소련의 수학전문지가 발간되자마자 미국에서 즉각 번역되어 미국수학자들에게 읽히는 것은 국적을 초월한 학문의 교류인 것이다.

인공지능과관련된 연구에서 괄목할만한 업적을 낸 사람들 중에는 수학과 관련이 있는 사람들이 많다. 특히 미국에서는 그러하다. 일일이 열거하기는 어려우나 대학에서 수학을 전공하고 석사나 박사과정에서 컴퓨터, 특히 지능적 인 시스팀에 관련된 연구를 통하여 훌륭한 업적을 쌓은 사람들이 많은 것이다. 앨런 튜링머신을 디자인하여 현대의 디지틀컴퓨터를 이론적으로 체계화한 튜 링은 위대한 수학자중의 하나다. 앨런 튜링은 세계 최초의 기계적인 컴퓨터 를 이론적으로 정립하였으며 기계지능에 관한 초창기의 이론가였다. 그는 1950년 "마인드"라는 저널에 실린 "계산이론과 지능"이란 논문에서 기계가 지능적인지 아닌지를 결정하는 소위 튜링의 테스트를 제안하였다. 아직까지 튜 링테스트를 통과한 지능적인 컴퓨터는 없다. 튜링테스트는 기본적으로 컴퓨터가 인간의 행위를 닮은 능력을 갖고 있는지를 시험하는 테스트로 볼 수 있다. 그가 다른 천재수학자와 마찬가지로 요절한 것도 컴퓨터관련연구에 있어서는 상당한 손실로 여겨질 수 있다.

인공지능은수학자들에 의해 시작되었는데 존 매카시, 앨런 튜링, 클로드 섀넌 마빈 민스키 등이 대표적인 인물이다. 수학자들은 우리의 생각하는 과정을 최종적으로 형상화하는 역할을 담당하였다. 수학자가 인식하는 논리와 분석의 과정은 수학과 철학에 관한 전문적인 지식을 겸비한 사람들에 의해 토론되었다. 인간의 사고방식을 묘사하는 실제적인 개발은 제 2차세계 대전이 끝난 후 디지틀컴퓨터가 개발되기전까지는 거의 이루어질 수 없었다. 그러나 계산이론으로서의 기반은 거의 수학자들에 의해 다져졌다. 수학은 흔히 철학 의 한 분야로도 기술될 수 있는데 특히 논리적인 바탕에서의 수학의 기여는 매우 크다.

수학은기초과학을 발전시키는 핵심적인 학문으로서 국가발전의 척도가 되기도 한다. 컴퓨터를 비롯한 응용과학에서도 수학의 필요성은 절대적이다. 컴퓨터와 관련된 수학적인 모델링이 사전에 이루어지지 않고서는 체계적인 컴퓨터이론이 정립될 수 없다. 따라서 인공지능과 관련된 연구의 도약을 위해서는 인간의 지능적인 행위를 수학적인 방정식과 적절하게 매치시키는 방법의 고안이 필요한 것이다. 지금까지는 이러한 방법이 제한된 분야에서만 연구됐다. 보다 일반적인 식과 연계될 수 있을 때 인공지능에 대한 연구는 새로운 도약의 가능성을 내포하게될 것이다.