과학기술정보통신부와 한국연구재단은 이달의 과학기술인상 3월 수상자로 이상혁 서울대 수리과학부 교수를 선정했다고 5일 밝혔다.
이 교수는 국내에서 학위를 취득한 연구자로서는 최초로 미국 대학 수학과 교수로 임용된 바 있다. 조화 해석학 분야 중요 난제인 '공간곡선'에 대한 극대함수가 유계, 즉 무한대로 발산하지 않고 어떤 값 사이 한계를 갖는 르베그 공간을 세계 최초로 규명한 공로를 인정받았다.
극대함수는 고전 해석학과 조화 해석학에서 핵심적인 개념으로, 주어진 물리적 양의 최대치에 대한 양적인 계측을 가능케 해 양적인 제어가 필요한 다양한 분야에 폭넓게 활용된다.
1970대 이후 조화 해석학에서는 곡면과 곡선 위의 극대함수 유계를 밝히는 연구가 활발히 진행됐으나, 그중 곡선 극대함수는 해석이 더욱 복잡해 접근이 어려웠다.
특히 필즈상 수상자인 부르갱이 1986년에 평면곡선에 대한 극대함수 유계를 증명했지만, 공간곡선에 대해선 오랫동안 미해결 상태로 남아 있었다.
이 교수는 귀납적 방법과 다중선형 접근법을 개발해 공간곡선에서 극대함수 유계성을 증명하는 새로운 방법론을 제시했다.
이를 통해 3차원 공간에서 휘어짐과 비틀림 정도가 모두 영(0)이 아닌 곡선에 대해 극대함수가 유계일 필요충분조건은 적분지수가 3보다 큰 르베르 공간임을 규명했다.
이는 공간곡선에서 극대함수를 연구하는 데 있어 새로운 방법론을 제시한 것으로 향후 다양한 수학 및 과학 분야에서 중요한 응용 가능성을 열었다는 평가를 받는다.
이 교수는 “수학 자체에 대한 예술가적 열정이 무엇보다 중요하다”며 “학생들 스스로가 끌리는 것, 흥미를 느끼는 것을 추구하며 자신이 진정으로 탐구하고 싶은 것을 찾아야 독창적인 연구를 만들 수 있다”고 말했다.
이인희 기자 leeih@etnews.com
