<시리즈> 첨단컴퓨터의 세계(168);지능시스템과 비선형

우주의 섭리는 특별한 표현이 필요없을 정도로 오묘하다. 온 세상에서 일어 나는 수많은 현상들을 신이 아닌 인간으로서는 세세히 알 수 없을 것이다.

얼마전 가족들과 함께 경기도 여주에 다녀왔는데 주위 경관이 빼어나 가슴속 의 잡념을 잠시나마 씻어낼 수 있었다. 특히 주위에 있는 남한강의 수많은모래를 만지면서 이 부근에 있는 모래의 총 개수는 얼마나 될까 하는 생각을 하였다. 눈앞에 보이는 모래알의 개수도 가늠할 수 없는데 하물며 이 천지의 현상들을 몇개의 법칙이나 수식으로 표현한다는 것 자체가 거의 불가능에 가까울 것이라는 생각이 들었다.

대부분의 지능시스템은 비선형 방정식과 밀접한 관련이 있다. 뉴턴의 선형 방정식으로는 어느 정도 해결이 가능한 운동 법칙들도 변화무쌍한 비선형 방정식의 경우에는 풀기 어려운 상황이 많이 나타난다.

우리가 수학에서 선형함수를 정의하는데 필요한 첫째 조건은 F(x+y)=F(x )+F(y)이고 둘째 조건은 F(cx)-cF(x)이다. 여기에서 c란 상수를 의미 하는데 이 두가지 조건을 만족시킬 경우에 선형함수라고 하며, 그렇지 못할경우에는 비선형함수가 된다. 비선형 시스템에서의 대표적인 식으로는 F(x )=4x(1-x)를 들 수 있는데 그것에 대한 반복적인 카오스현상은 Y=x인 함수의 반사를 이용함으로써 비교적 쉽게 규명될 수 있다. 또 다른 형태의 비선형적인 정의는 반복에 의해 그 다음값들이 계산되는 경우인데, 대부분의피드백에 의한 시스템들은 여기에 해당된다.

초기 신경망의 가장 간단한 형태인 아달라인의 경우에도 연결강도 조절에는 이러한 차이식이 적용되며 보다 복잡한 신경망 모델인 경우에는 비선형 가운 데서도 계산량이 엄청나게 많은 지수형 계산식으로 인해 심각한 문제점이 나타날 수 있다.

지능적인 시스템을 구현하기 위한 가장 가능성있는 방법론 중의 하나인 신경 망의 경우 정해진 목표를 향하여 학습하는 백프로퍼게이션 알고리듬을 사용할 경우에는 지역최소점(Local Minim-um)의 문제점에 부닥치고 있다. 이것은전체를 총괄적으로 볼 수 없는 인간의 한계성인데 이를 어느 정도까지 극복 하느냐는 것이 지능시스템 구현에 있어서의 관건이 될 것이다.

이러한 문제는 시간적인 제한속에서 살고 있는 인간의 근본적인 문제이므로 지능시스템 이론에 있어서 시간정보를 포함하는 보다 높은 차원의 새로운 이론의 도입이 필요하다. 미국에서는 시간 정보를 포함시키는 연구가 이미 시작되었으나 워낙 복잡한 정도나 계산을 포함하므로 이에 대한 가시적인 성과는 21세기 초가 지나서야 드러날 것으로 보인다.

더군다나 신경망에 있어서의 자율학습 모델인 코호넨이나 SONN모델에 있어서도 수렴의 핵심적인 부분은 비선형 미분 방정식의 해를 구하는 것으로 귀결 되므로 지능적인 시스템에서 비선형 방정식을 푸는 방법론은 매우 중요한 의미를 가진다.

인간 지능의 실체를 규명하여 컴퓨터를 통해 인공적인 지능을 구현하기 위한수많은 과학자들의 줄기찬 노력에도 불구하고 인공적인 지능의 구현은 아직까지도 미미한 상태다. 지식베이스를 이용한 추론기능을 가진 인공지능, 애매한 지식을 효과적으로 처리하는 퍼지이론, 인간의 두뇌를 모방하려는 신경 망이론 등 모두 나름대로의 가설을 세워 놓고 그 목표를 달성하기 위한 노력 을 경주해 왔다.

한편 카오스나 프랙탈은 위에서 언급한 접근 방법과는 거의 반대의 입장을 취하고 있다. 어차피 위의 방법들을 이용한 지능적 구현이 어렵다면 주어진 현상들을 거꾸로 분석하여 무질서하게 보이는 그들의 관계로부터 수학식을 도출해 내고 이것을 리버스 엔지니어링으로 구현해 보려는 시도인 것이다.

이러한 면에서 비선형 방정식의 구현은 지능적인 컴퓨터 시스템의 구현에 있어서 우리가 뛰어 넘어야 할 험준한 산이다. 그러나 그러한 목표가 결코 이루어질 수 없는 불가능한 것은 아닐 것이다. 다만 오르지도 않고 포기하는 인간의 마음이 더욱 높은 벽일지도 모른다.